図は東京大学大学院工学系研究科が開発した杭打ち機である。杭に振動を与え、抵抗を小さくした結果、無反力で杭が押し込めるようになった。これを頭の中で１／ｚ変換して内外ひっくり返すと、コンクリートポンプになる。同じように振動をかけると抵抗が激減する。(参考文献：中尾政之、畑村洋太郎、服部和隆「設計のナレッジマネジメント」日刊工業新聞社)

図　ω＝１／Zの変換

【思考演算の説明】
　等角写像で変換することで、有効な機構が発見できる。